Fondato nel 1892 dal sacerdote della Diocesi di Tortosa (Spagna), il Beato Manuel Domingo y Sol, ebbe come prima sede la Chiesa Nazionale Spagnola di Santiago e Monserrato che accolse il primo gruppo di 11 seminaristi e due formatori. L´aumento del numero dei collegiali a 42 già per il nuovo corso (1893) obbligò a traslocare il collegio a una nuova sede e così Papa Leone XIII affitta l´ultimo piano del Palazzo Altieri vicino a l´Università Gregoriana. Lì vissero i seminaristi fino al 1894, quando la Santa Sede acquista il Palazzo Altemps, molto vicino a Piazza Navona, che verrà affidato allo episcopato spagnolo mediante la lettera "Non mediocre cura" del 25-X-1893 di Papa Leone XIII come sede permanente del Collegio. Il Palazzo Altemps divenne così residenza stabile per circa 2.200 studenti del Collegio fino al 1965 quando fu inaugurata l´attuale sede in Via di Torre Rossa.   

Il nuovo fabbricato costruito negli anni 60 però totalmente ristrutturato recentemente, è confinante con il Parco della Villa Carpegna e possiede una ampia area verde intorno. Il collegio, costruito su tre padiglioni dispone di 113 camere per i collegiali distribuite nei padiglioni San Pietro e San Paolo, e altre 26 per l´accoglienza degli ospiti al padiglione San Giovanni XXIII.  

Oltre la cappella principale è dedicata a San Giuseppe il collegio dispone di altre due cappelle: una dedicata a Mater Clementissima e ai 104 Martiri del Collegio ed un´altra a disposizione degli ospiti nel padiglione San Giovanni XXIII 

La Biblioteca con circa 43.000 volumi in catalogo e più di cento riviste specializzate, ha dodici sale per lo studio e la ricerca. Due sale congressi, aule, varie sale per riunioni, spazi comuni per la convivenza e l´intrattenimento, refettori, lavanderia, campi sportivi, piscina e palestra, ecc.

Una struttura accogliente con degli ambienti che favoriscono lo studio, la vita liturgico spirituale e la convivenza dei sacerdoti residenti.